题目描述：
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
不只要通过测试，要更着重代码的优化
测试用例：
base与exponent分别取正数、0、负数 共3*3九种情况
解题思路：
1）为base与exponent区分正数、0、负数 全面但是不够高效率的解法
class Solution {public: bool g_InvalidInput = false; double Power(double base, int exponent) { if(base==0 && exponent<=0){ //相等这是否有问题？？？ 修改为 abs(base-0.0)<10e-10 //0^0没有意义 而1/0 0不能为分母 g_InvalidInput = true; //用于标记是由于出错，返回0（此时该值为true）,若是由计算结果返回0，该值为false。 return 0.0; } double result = 1.0; //确定是正值，用无符号比较好 unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent); //int到unsigned int要显示转换 if(exponent<0) absExponent = (unsigned int)(-exponent); /*if(exponent<0) int absExponent = -exponent; //for处会显示没有定义absExponent变量 else int absExponent = exponent;*/ for (int i=0;i 注：[1] 对于double类型而言，由于精度的原因，不能用等号判断两个小数是否相等。因为double类型的表示往往是不精确的(近似表示)，有精度范围的那种。如果是运算结果，即使都是0.0，也不保证相等！一般用一个容差e(很小的值)。
[2] 上述代码采用全局变量 g_InvalidInput 来标识是否出错（函数返回0时，是由于计算结果为零，还是错误的输入）。但是在使用函数返回值时，如 double result = Power(2,3); 调用时，常常容易忘记检查 g_InvalidInput 以判断是否出错。
2）全面又高效的算法 时间复杂度O(logn)
当exponent=32时，要计算31次乘法。但是如果知道16的平方，再平方即可得到最终解。这样经过5次计算就可以得到最终解。
//实现1：递归调用 class Solution {public: bool g_InvalidInput = false; double Power(double base, int exponent) { if(abs(base-0.0)<10e-10 && exponent<=0){ //0^0没有意义 而1/0 0不能为分母 g_InvalidInput = true; //用于标记是由于出错，返回0（此时该值为true）,若是由计算结果返回0，该值为false。 return 0.0; } double result = 1.0; //确定是正值，用无符号比较好 unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent); //int到unsigned int要显示转换 if(exponent<0) absExponent = (unsigned int)(-exponent); /*if(exponent<0) int absExponent = -exponent; //for处会显示没有定义absExponent变量 else int absExponent = exponent;*/ for (int i=0;i >1); //右移代替除以2 result*=result; if(exponent&0x1==1) //位与操作，最后一位是1，则一定是奇数。最后一位是0，则一定是偶数。 exponent%2==1 也可以判断，但是效率很低 result*=base; return result; }}; 代码中的两处细节：判断base是否为0，以及用位运算代替乘除法以及取余运算。
位运算的效率比乘除法及求余运算的效率要高很多！！
//实现2：循环实现class Solution {public: bool g_InvalidInput = false; double Power(double base, int exponent) { double result = 1,currBase = base; int absExponent; if(exponent>0){ absExponent = exponent; }else if(exponent<0){ if(base==0.0){ g_InvalidInput = true; return 0.0; //throw new RuntimeException("分母不能为0"); } absExponent = -exponent; }else{// n==0 return 1;// 任何数的0次幂（包括0的0次方）。 } //循环实现 while(absExponent!=0){ if((absExponent&1)==1) //奇数 result*=currBase; currBase*=currBase;// 翻倍，记录的是基数 absExponent>>=1;// 右移一位，除以2 } return exponent>=0?result:(1/result); }}; 指数计算：
- 当n为偶数，a^n =（a^n/2）*（a^n/2）
- 当n为奇数，a^n = a^[(n-1)/2] * a^[(n-1)/2] * a
- 2^11 = 2^1 * 2^2 * 2^8 //其中11的二进制表示位 ：1011 将其拆分为：1000 和 0010 和 0001
- 2^1011 = 2^0001 * 2^0010 * 2^1000